Ricostruiamo il puzzle completo dato che tutti i pezzi che lo compongono li abbiamo già sul tavolo, avendoli definiti negli articoli precedenti. Il problema Consideriamo il seguente problema differenziale espresso correttamente e posto in forma forte. Ciò significa che il problema è posto sotto forma
Questo è l’articolo conclusivo di tutto il percorso che ha avuto come fulcro il metodo di approssimazione degli elementi finiti (da qui in poi FEM): un metodo numerico di risoluzione di problemi differenziali, siano essi alle derivate parziali o totali. Per recuperare gli articoli precedenti
Il punto di partenza del MG è la formulazione debole di un problema differenziale. Risolvere numericamente un’equazione differenziale in forma forte, infatti, arrivare cioè a determinarne una approssimazione della funzione incognita, significa richiedere che la soluzione manifesti particolari proprietà di regolarità. Questo, nel caso di
Quante volte si è fatto uso di un teorema che portasse questo nome? Sinceramente non le ricordo tutte. Un po’ come per il teorema spettrale, rappresenta uno strumento dalle svariate utilità. Non deve stupire, quindi, di re-incontrarlo anche nello studio di sistemi differenziali. Anzi, all’interno
Prima di procedere alla illustrazione rigorosa degli step che formano il FEM è utile avere bene in mente il principio dei lavori virtuali. SPOILER ALERT! Esso permette di riscrivere il problema passando DA una sua rappresentazione in “forma forte” – ovvero la sua forma differenziale
Un altro metodo spettrale applicabile ai problemi al contorno
Una prima introduzione allo studio numerico di problemi ai valori iniziali e problemi al contorno