Dentro il vasto e complesso universo della fisica delle particelle, l’effetto Cherenkov emerge come un fenomeno tanto affascinante quanto fondamentale. Si manifesta come una sorta di ‘scia luminosa‘ prodotta quando una particella carica viaggia attraverso un dielettrico a una velocità superiore a quella della luce in quel mezzo. Va da se, che l’effetto Cherenkov è anche un indice quantitativo della presenza e della velocità di tali particelle. In questo articolo ci immergeremo in quelli che sono i principi fondamentali della radiazione Cherenkov delineando, infine, come essa si inserisca all’interno del quadro della fisica sperimentale.
Foto di copertina ad opera di Argonne National Lab disponibile su flickr CC by 4.0.
La scoperta dell’effetto Cherenkov
Nel fervore scientifico dei primi del Novecento, mentre i fisici portavano avanti progressi significativi nella comprensione delle particelle subatomiche, molto rimaneva ancora da scoprire. È in questo contesto che si fa strada scena Pavel Alekseyevich Cherenkov, fisico sovietico nato nel 1904 e che a soli 26 anni, ottiene una prestigiosa posizione di ricercatore presso l’Istituto di Fisica Lebedev di Mosca. Lavorando sotto l’egida dell’Accademia delle Scienze dell’URSS, ha avuto il privilegio di essere guidato dal rinomato fisico Sergey I. Vasilov, un luminare celebre per i suoi studi pionieristici studi nel campo della luminescenza.
Il premio Nobel per la Fisica
Nel 1934, sotto la mentorship di Vasilov, Cherenkov si imbatté in un fenomeno singolare: una semplice bottiglia riempita d’acqua ed esposta a radiazioni iniziò a emettere una luce di un insolito colore bluastro. Questo effetto, inizialmente battezzato come radiazione Vasilov-Cherenkov, suscitò un immediato e intenso interesse nella comunità scientifica mondiale. La chiave per decifrare questo misterioso fenomeno venne fornita anni dopo da due altri eminenti scienziati sovietici: Igor Tamm e Ilja Frank. Il loro lavoro fu di tale importanza che li portò, insieme a Cherenkov, a ricevere il prestigioso Premio Nobel per la Fisica nel 1958. Sfortunatamente, Vasilov, non visse abbastanza per condividere questo riconoscimento.
La spiegazione accettata del fenomeno
L’effetto Cherenkov si verifica quando una particella carica, come un elettrone, si propaga attraverso un mezzo dielettrico (ad esempio, l’acqua pura) a una velocità che eccede quella della luce in quel mezzo. È importante distinguere che si tratta della velocità della luce nel mezzo e non nel vuoto, la quale rappresenta un limite insuperabile stabilito dalla teoria della relatività.
La luce Cherenkov si manifesta come una luminescenza blu-azzurra ed è analoga al boom sonico di un oggetto che supera la velocità del suono in aria, ma per la luce.
Nel mezzo dielettrico (o isolante), la velocità della luce è ridotta e definita da c/n, dove c è la velocità della luce nel vuoto ed n è l’indice di rifrazione del mezzo. Una particella sufficientemente energetica, viaggiando ad una velocità $v_p > \frac{c}{n}$ può indurre un campo elettrico che disturba temporaneamente gli atomi del mezzo, polarizzandoli.
Questa perturbazione di tipo elettromagnetico provoca l’emissione di fotoni, da parte degli atomi polarizzati che ritornano al loro stato normale fondamentale, in ritardo rispetto alla posizione della particella stessa. I fotoni generano un’onda sferica di luce che, grazie alla sovrapposizione costruttiva con le onde prodotte da altre polarizzazioni, crea la celebre luminescenza blu-azzurra conosciuta come radiazione Cherenkov, e che assume complessivamente la forma di un cono. Quindi, se la velocità della particella nel mezzo supera quella della luce in quel mezzo $v_p > \frac{c}{n}$ la particella sarà sempre ‘davanti’ ai fronti d’onda che essa stessa genera. Al contrario, se fosse più lenta, sarebbe sempre ‘dietro’ a questi fronti d’onda.
La magica sovrapposizione costruttiva delle onde sferiche generate dai fotoni emessi dai dipoli elettrici di un mezzo materiale che si rilassano dal passaggio di particelle particolarmente veloci, tali che $v_p > \frac{c}{n}$, è ciò che porta alla nascita della radiazione Cherenkov.
L’angolo Cherenkov
Immaginiamo una particella carica in movimento all’interno di un mezzo dielettrico. Durante il suo percorso la particella perde energia. Questa si trasforma in fotoni che si espandono creando fronti d’onde sferici. Questi ultimi sono rappresentati, nell’immagine precedente, da dei cerchi neri. I cerchi sono centrati lungo la traiettoria seguita della particella man mano che si sposta da A a B, con una velocità $v_p$ maggiore della velocità della luce in quel mezzo.
L’angolo di Cherenkov $\theta_C$ è determinato dal rapporto tra il cammino dei fotoni $AC=\frac{c}{n} t$ e il percorso della particella $AB=v t$. Questo fenomeno si verifica solo per $v_p > \frac{c}{n}$, portando a un angolo di Cherenkov osservabile quando la particella supera la velocità della luce nel mezzo:
$$\cos{\theta_C}=\frac {c}{n v_p}$$
dove $v_p$ è la velocità della particella, c è la velocità della luce nel vuoto, ed n è l’indice di rifrazione del mezzo (che è maggiore di 1). Affiché $v_p>\frac{c}{n}$, occorre che il coseno della espressione precedente sia minore di uno.
$$\cos{\theta_C}<1$$
Attenzione perché questo angolo non esiste se $v_p < \frac{c}{n}$. In questo caso infatti, i fronti d’onda non andrebbero a sovrapporsi per formare il cono Cherenkov. In caso contrario, invece, l’intensità, invece, è quantificata dalla formula di Tamm-Frank:
$$\frac{d^2N}{dxd\lambda}=\frac{2\pi\alpha z^2}{\lambda^2}(1-\frac{c^2}{v_p^2n^2(\lambda)})$$
Essa stabilisce la relazione tra il numero di fotoni emessi, la lunghezza d’onda e le caratteristiche della particella, dove:
- $\frac{d^2N}{dxd\lambda}$ indica il numero di fotoni N emessi per unità di lunghezza percorsa x, e per unità di lunghezza d’onda λ
- α è la costante di struttura fine
- z è il numero di carica della particella
La dipendenza inversa rispetto alla lunghezza d’onda al quadrato $\lambda^2$, spiega la prevalenza del blu nella radiazione Cherenkov: le lunghezze d’onda più corte, quelle blu, portano a una maggiore intensità di emissione entro lo spettro visibile.
Applicazioni pratiche
In generale, l’utilizzo dell’effetto Cherenkov è un potente strumento per il rilevamento e l’analisi di fenomeni ad alta energia sia nel microcosmo dei processi atomici e subatomici sia su scala cosmica. L’effetto Cherenkov trova diverse applicazioni pratiche, fra cui, le più importati sono:
- Rivelatori di particelle in fisica delle alte energie – I rivelatori Cherenkov identificano e quantificano la velocità delle particelle subatomiche in acceleratori di particelle, in base alla luce Cherenkov emessa nel loro transito, attraverso un medium specifico.
- Astrofisica e ricerca sui neutrini – Telescopi Cherenkov come IceCube al Polo Sud utilizzano enormi volumi di ghiaccio naturale come mezzo trasparente per rilevare la radiazione Cherenkov prodotta dal passaggio di neutrini cosmici, offrendo informazioni sulla loro origine e proprietà.
- Controllo dei reattori nucleari – L’intensità della luce Cherenkov può essere usata per monitorare la reattività di un reattore nucleare. Poiché la radiazione è proporzionale al numero di particelle cariche veloci, questo fornisce una misura diretta del tasso di reazioni nucleari che si stanno verificando.
- Imaging medico e terapia – Nella terapia con fasci di particelle, la radiazione Cherenkov è impiegata per tracciare il tragitto del fascio all’interno del corpo del paziente, migliorando così l’accuratezza terapeutica. Contestualmente, l’imaging Cherenkov è in fase di sviluppo per la rilevazione non invasiva delle radiazioni dei radioisotopi impiegati in certi trattamenti oncologici.
- Sicurezza e non proliferazione nucleare – L’effetto Cherenkov è utilizzato nei sistemi di ispezione e sorveglianza per rilevare il trasporto non autorizzato o il movimento di materiali radioattivi.
Curiosità. Il nome del fisico russo può essere incontrato sia come “Cherenkov” (con la ‘h’), che riflette la traslitterazione anglofona comune, sia come “Čerenkov” (con il caron), che segue uno standard di traslitterazione più preciso per la corrispondenza dei suoni russi. Entrambi i modi di scrivere sono validi e si basano sulle convenzioni di traslitterazione scelte. Tuttavia, la versione senza diacritici, “Cherenkov”, è quella adottata ufficialmente nelle comunicazioni internazionali e onorata con il Premio Nobel.
Altra curiosità. Già nel 1888, Oliver Heaviside, ingegnere e fisico britannico, aveva teorizzato l’esistenza di particelle capaci di superare la velocità della luce in un mezzo, prevedendo l’emergenza di un’onda elettromagnetica conica. Tale fenomeno, che avrebbe potuto essere denominato radiazione Heaviside, è oggi noto come radiazione Cherenkov. Heaviside non intraprese ricerche sperimentali a conferma della sua teoria, motivo per cui il fenomeno porta il nome di un altro scienziato. Per saperne di più sul contributo di Heaviside: Oliver Heaviside: an accidental time traveller mentre per saperne di più sull’effetto Cherenkov: people.na.infn.it.